NUMEROS REALES

1.0 INTRODUCCIÓN
3º 1.0.1 ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS
3º
      

      


 
     

     


  

  



 

 


 

NO RACIONALES 2 ; - 3 ; 5 ; ;Decimales no periódicos .....
Decimales periódicos mixtos : 7,31.....
;7,31;....
3
Decimales periódicos puros : 4
;......
4
Decimales exactos : 0,31 ; 3
FRACCIONARIOS .
; 8....
4
ENTEROS NEGATIVOS -11 ; - 24
; 81......
6
NATURALES (N) 0 ; 4 ; 24
ENTEROS (Z)
RACIONALES (Q)
????????
3
(Racionales no enteros)
3

3º 1.0.2 PASAR DE FRACCIÓN A DECIMAL
3º Para obtener la expresión decimal de una fracción, se efectúa la división del numerador
entre el denominador.
3º Ejemplos:

4
8 = 2  Natural
 2,25
4
9   Decimal exacto
 1,333333.... 1,3
3
4 
   Decimal periódico puro
 1,166666.... 1,16
6
7 
   Decimal periódico mixto
3º 1.0.3 PASAR DE DECIMAL A FRACCIÓN
3º Decimales exactos:
N = 2,38 Multiplicar por la potencia de 10 adecuada para convertirlo en entero.
100N = 238 Despejar N
N =
100
238 Simplificar la fracción, si es posible  N =
50
119
3º Decimales periódicos puros:
N = 2,38 Multiplicar por la potencia de 10 adecuada para obtener otro número con el
mismo periodo.
100N = 238,38 Restarlos (Se van los periodos)
99N = 236 Despejar N
N =
99
236 Simplificar la fracción, si es posible  N =
99
236
Matemáticas B – 4º E.S.O. – Tema 1 – Los números Reales 2
3º Decimales periódicos mixto:
N = 2,38 
Multiplicar por la potencia de 10 adecuada para convertirlo en periódico
puro
10N = 23,8 Multiplicar por la potencia de 10 adecuada para obtener otro número con el
mismo periodo.
100N = 238,8 Restarlos (Se van los periodos)
90N = 215 Despejar N
N =
90
215 Simplificar la fracción, si es posible  N =
18
43
1.1 NÚMEROS IRRACIONALES
3º INTRODUCCIÓN
3º Números racionales son los que se pueden poner como cociente de dos números
enteros. Su expresión decimal es exacta o periódica.
3º Números irracionales son los no racionales, es decir, los que no pueden obtenerse como
cociente de dos números enteros. Su expresión decimal es infinita no periódica.
3º Hay infinitos números irracionales, algunos de los cuales son especialmente
interesantes. Veamos alguno:
- La diagonal del cuadrado de lado 1: 2
- Si p no es cuadrado perfecto, p es irracional.
- En general, si p es un número entero y n p no es un número entero (es
decir, p no es una potencia n-ésima), entonces n p es irracional.
- La diagonal de un pentágono de lado unidad:
2
5 1
  (“fi”: Número áureo)
- La relación entre la longitud de una circunferencia y su radio:  (“pi”)